Den Auftrag erteilte die Internationale Heinrich-Schütz-Gesellschaft, finanziert vom damaligen Bonner Gesamtdeutschen Ministerium; der Verleger Karl Vötterle hatte dem Meißner Domkantor Erich Schmidt den 1934 in Mülheim an der Ruhr geborenen Hufschmidt empfohlen, damals Kirchenmusiker in Essen. Günter Grass hatte Hufschmidt über den Flötisten Aurèle Nicolet kennengelernt; 1966 erzählte er ihm von der Idee, dem Tedeum einen zeitgenössischen Text gegenüberzustellen, und Grass schrieb einen „antiphonischen“ Gegentext. Beiden ging es, so Stefan Fricke im Begleitheft, um einen deutsch-deutschen Dialog: Ein westdeutsches Ensemble sollte den Grass-Text, die Meissner Kantorei 1961 den Luther-Text getrennt einstudieren; zusammenkommen sollten beide erst bei der Uraufführung im Dom. Die Politik vereitelte diesen Plan.
Angeregt vom Raum des Meißner Doms, greift das Werk die liturgische Tradition des Wechselgesangs auf. Auf zwei gegenüberliegenden Emporen stehen ein zwölfstimmiger Chor mit Solosopran, Orchester und Orgel und ein vierstimmiges Vokalensemble mit Solobariton, Bläserquintett, Klavier und Schlagzeug; ein über Lautsprecher im Raum verteiltes Tonband stützt die klanglich unterlegene Grass-Gruppe. Das Material stammt aus der Melodik des Hymnus Tedeum laudamus, erweitert bis zur Zwölftönigkeit und gestaucht bis zur Vierteltönigkeit; den Gegentext vertont Hufschmidt stets mit Umkehrung oder Krebs der Originalreihe. Der Titel „Hymnus“ steht für kultisch versteinerten Sprachgebrauch und musikalische Monumentalität, in die „Fuge“ werden die Antiphonen des Gegentextes „eingefugt“, das „Rondo“ reiht kurze, bildhafte Verse zu einer hektischen Steigerung. Das „Ostinato“ wiederholt die Formel „Täglich, Herr Gott, wir loben dich“, bis sich die Spannung im Protest der Coda löst, im umgekehrten Amen: „NEMA!“
Die Uraufführung am 25. Mai 1968 im Dom zu Meißen stand unter Aufsicht von Staatssicherheit und Volkspolizei. Das Domkapitel hatte ein Aufführungsverbot nur mit fünf zu fünf Stimmen abgewendet, Hufschmidt durfte erst im zweiten Anlauf einreisen, der Name des Gewandhausorchesters Leipzig wurde auf den Plakaten überklebt, und die Kritik durfte nicht berichten. Es sangen Barbara Hoene und Hartmut Haenchen mit der Meissner Kantorei 1961 unter Erich Schmidt. Eine Chronik und Dokumente im Begleitheft, darunter eine Mitteilung aus dem Zentralkomitee der SED und Hufschmidts Bericht an Grass, zeichnen diese Geschichte nach.
Die Wiederaufführung am 3. Oktober 1997 im Meißner Dom schnitt der Mitteldeutsche Rundfunk mit. Antje Bitterlich (Sopran), Martin Lucaß (Bariton), Chor und Orchester sowie Vokal- und Instrumentalsolisten der Folkwang-Hochschule Essen, deren Rektor Hufschmidt von 1988 bis 1996 war, musizieren unter Hartmut Haenchen, dem Bariton von 1968; das Tonband hatte Anna Ikramova am ICEM der Folkwang-Hochschule in einer vierkanaligen Fassung neu abgemischt. Ergänzend enthält die Edition Wolfgang Wahrichs private Analogaufnahme der Uraufführung vom 25. Mai 1968. Das Album ist eine Co-Produktion mit dem MDR, gefördert von der Kunststiftung NRW.