Middelschulte wurde am 3. April 1863 in Werve, heute Kamen-Heeren, geboren und wuchs auf dem elterlichen Bauernhof auf. Nach der Ausbildung zum Lehrer studierte er ab 1886 am Königlichen Akademischen Institut für Kirchenmusik in Berlin, unter anderem bei Karl August Haupt und Albert Löschhorn, Schülern von August Wilhelm Bach, der seinerseits Felix Mendelssohn Bartholdy unterrichtet hatte; so steht Middelschulte, wie Friedhelm Onkelbach im Begleitheft ausführt, in der Tradition der Berliner Bachpflege. 1891 ging er nach Chicago, studierte bei Bernhard Ziehn, wurde Organist des Thomas-Orchesters, des späteren Chicago Symphony Orchestra, und lehrte an mehreren Konservatorien. 1942 kehrte er nach Deutschland zurück und starb am 4. Mai 1943 in Dortmund-Oespel.
Eine freie Komposition ist von Middelschulte nicht bekannt: Seine Werke fußen auf Themen Bachs oder zitieren das B-A-C-H. Ferruccio Busoni stellte ihn in eine Reihe mit Bach, Reger und Franck, wies 1910 in dem Artikel „Die Gotiker von Chicago, Illinois“ auf ihn und Ziehn hin und widmete ihm die erste Fassung der Fantasia contrappuntistica. Middelschulte richtete sie auf Busonis Wunsch für Orgel ein und spielte 1911 in der Dortmunder Reinoldikirche den Solopart bei der Uraufführung einer von Friedrich Stock orchestrierten Fassung.
Die Passacaglia in d-Moll, sein bekanntestes Werk, entstand 1897, wurde 1899 in Chicago uraufgeführt und erschien 1901 bei C. F. W. Siegel in Leipzig als sein erstes gedrucktes Werk. Über einem viertaktigen, chromatisch ab- und aufsteigenden Bass im Dreivierteltakt entfaltet Middelschulte 62 Variationen: Schon in Takt 2 erreichen die Akkorde das chromatische Total, im zweiten Viertakter erscheint das B-A-C-H, und von der 42. Variation an beherrscht der Choral „Ein feste Burg ist unser Gott“ das letzte Drittel. Drei Akkordblöcke und ein dreifaches B-A-C-H beschließen das Werk.
Das Konzert über ein Thema von Johann Sebastian Bach, 1906 bei Kahnt in Leipzig erschienen, ist ein Konzert für die Orgel allein; sein Thema ist das der Fuge aus Präludium und Fuge in e-Moll BWV 548. Auf ein Praeludium in Form einer Doppelfuge folgen ein Scherzo als Oktavkanon, ein Adagio als Passacaglia, ein Intermezzo als virtuoses Pedalsolo und ein Finale, wiederum eine Passacaglia mit 39 Zitaten des Themas. Die Kanonische Fantasie über BACH und Fuge über 4 Themen von J. S. Bach beginnt mit 42 Kanons in Viertaktgruppen; die Einleitung stellt dann die vier Themen vor: das B-A-C-H der unvollendeten Fuge aus der „Kunst der Fuge“, das Fugenthema der Toccata in d-Moll BWV 565, das „Confiteor“ der Messe in h-Moll und das Thema Friedrichs des Großen aus dem „Musikalischen Opfer“. Am Ende der Fuge treffen alle vier in ihrer Originalgestalt aufeinander.
Gisbert Schneider, Professor für künstlerisches Orgelspiel und Improvisation an der Folkwang-Hochschule Essen, nahm die drei Werke vom 10. bis 12. November 1997 an der Alexander-Schuke-Orgel des Erfurter Doms auf, einem Instrument von 1992 mit Rückpositiv, Hauptwerk, Schwellwerk und Pedal.